Вообщем замарочка следующая.

На компьютере (7-ая винда, Хром 63.0.3239.108 сборка официальная, единый для всех устройств аккаунт) в ютубе происходит следующее:
1) Формируется с правой стороны формируется список воспроизведения.
2) Раньше включаешь воспроизведение и проигрывается последовательно весь список.
3) Теперь после проигрывания первого ролика запускается второй и список воспроизведения обновляется.
4) В новом списке только что проигранный ролик опять становится первый.
И так по кругу...

В телефоне и планшете все по-старому. Аккаунт на всех устройствах единый.